文明のテックツリー

記号・表現・計算

不完全性定理

どんな数学体系にも証明も反証もできない命題があることを証明。計算できることの限界を示し、チューリングに影響した。

年
1931年
人物・組織
クルト・ゲーデル
場所
ウィーン
地域
ヨーロッパ
分野
記号・表現・計算 / 数学
時代
20世紀

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113件の発明・発見が土台にある
最も古いもの:打製石器(オルドワン石器)(約260万年前)

3件の発明・発見がこれを土台にしている

23段の系譜をさかのぼれる
ルーツをたどる

ルーツをたどる

「技術的な土台」の線だけを古い方へたどったとき、最も長くつながる系譜です。打製石器(オルドワン石器)から23段で不完全性定理に至ります。

  1. 約260万年前打製石器(オルドワン石器)
  2. 約170万年前握斧(ハンドアックス)
  3. 約30万年前ルヴァロワ技法
  4. 約5万年前石刃技法
  5. 約2万年前細石器
  6. 約1万2千年前鎌
  7. 前9500年頃農耕(小麦・大麦の栽培)
  8. 前5000年頃灌漑農業
  9. 前2000年頃測量幾何学
  10. 前580年頃演繹的証明の始まり
  11. 前500年頃ピタゴラスの定理
  12. 前450年頃無理数の発見
  13. 前370年頃取り尽くし法
  14. 前300年頃『原論』(公理的幾何学)
  15. 820年頃代数学
  16. 1202年筆算(インド・アラビア数字の伝播)
  17. 1591年記号代数(文字式)
  18. 1637年解析幾何
  19. 1670年微積分
  20. 1748年『無限解析入門』(関数概念・オイラーの公式)
  21. 1821年解析学の厳密化(極限の定義)
  22. 1874年集合論
  23. 1910年『プリンキピア・マテマティカ』
  24. 1931年不完全性定理

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技術的な土台5件

これがなければ成り立たなかった技術・知識。

これを土台にしたもの1件

この発明・発見を技術的な前提としているもの。